Informational Frameworks for Collective Decision Making: "A Suggested Compromise" (Structures informationnelles des problèmes de décision collective)

This thesis investigates the foundations of preference and utility theory used in Social Choice and Decision Theory. The First chapter is the introduction. The Second chapter is composed of a survey of the existing results, motivations for a new framework that can combine many different approaches to aggregation of individual preferences and a proposal of a hybrid model, called preference-approval framework. The third chapter asks the question of meaning of a consensus in such a framework. As an attempt to answer the question, this work provides a distance based approach, by a metric defined on the domain of preference-approvals and analyzes different ways of measuring homogeneity among the individual opinions. As a new modelling of these opinions, individuals are assumed to express themselves in terms of rankings over a set of options (alternatives) and threshold levels interpreted as the distinction between "approved" and "disapproved" alternatives. The fourth chapter includes a manipulation analysis of aggregation rules over a voting profile composed of rankings and binary evaluations. Proposing a new notion of non-manipulability, this study provides a possibility result and some characterizations of impossibilities. Finally, further research problems for the art of designing new election systems and voting mechanisms are discussed with their potential implications for the society.Cette thèse porte sur les fondations de la théorie des préférences et de l'utilité utilisée dans les domaines du choix social et de la théorie de la décision. Le premier chapitre est l'introduction. Le second chapitre est composé d'une revue de la littérature et des résultats existants, d'une discussion des motivations pour envisager un nouveau cadre théorique permettant de combiner différentes approches de l'agrégation des préférences individuelles, et d'une proposition d'un modèle hybride appelé modèle de préférence-approbation. Le troisième chapitre pose la question du sens que l'on peut donner au consensus dans un tel cadre théorique. Pour y répondre, ce travail fournit une approche basée sur la notion de distance, c'est-à-dire d'une métrique définie sur le domaine des préférence-approbations, et examine différentes façons de mesurer l'homogénéité au sein d'un ensemble d'opinions individuelles. Dans cette nouvelle modélisation des opinions, les individus s'expriment à la fois à travers un classement défini sur l'ensemble des alternatives et par un niveau de seuil, permettant de distinguer dans ce classement les alternatives "approuvées" de celles qui sont "désapprouvées". Le quatrième chapitre comporte une analyse de la manipulabilité des règles d'agrégation définies sur un profil de votes composés de classements et d'évaluations binaires. En introduisant une nouvelle notion de non-manipulabilité, cette étude offre un résultat de possibilité, ainsi que certaines caractérisations d'impossibilités. La conclusion permet de discuter plusieurs questions de recherche future sur la manière de définir de nouveaux systèmes d'élections et mécanismes de votes, ainsi que leurs impacts potentiels sur la société